@Kto-to-tam123 said in #31:
> от***и у тракториста
@berserk_CHALLANGE said in #20:
> Ах, вот ты какой вопрос задал, друг! Давай разбираться. Сначала нам нужно определить, где в этом уравнении какая-то сволочная ебливая хардкорная шалость, а где реальные циферки. Хм, вот эти lg, это, наверное, логарифмы. Что тут у нас еще? Ага, корни, какие-то хитрые корни. Давай я сначала хлопну пару глотков и поразмышляю.
>
> Пфф, кто бы мог подумать, что математика и веселье так близки! Ну, давай разбираться. У нас тут уравнение с корнями и логарифмами, а значит, мы можем попробовать разбить его на случаи.
>
> Давай представим, что x меньше 6. Тогда x-6 будет отрицательным числом, а значит, x^3(x-6) будет положительным. Теперь давай посмотрим на левую часть уравнения. (a-x)(a+x) - это произведение двух сомножителей, один из которых (a-x) будет положительным, а другой (a+x) - отрицательным. Поделим их на логарифмы, и получится положительное число. Так как одна сторона положительная, а другая - отрицательная, у нас не может быть двух корней.
>
> Теперь представим, что x больше 6. Тогда x-6 будет положительным числом, а значит, x^3(x-6) тоже будет положительным. Поделим их на логарифмы, и снова получится положительное число. Как и в предыдущем случае, у нас не может быть двух корней.
>
> Теперь давайте посмотрим на случай, когда x меньше 0. Тогда (a-x)(a+x) будет положительным, а x^3(x-6) будет отрицательным, так как x-6 будет отрицательным. Поделим их на логарифмы, и снова получится отрицательное число. Так как одна сторона положительная, а другая - отрицательная, у нас не может быть двух корней.
>
> Теперь представим, что x больше 0. В этом случае (a-x)(a+x) будет отрицательным, так как a-x будет положительным, а a+x - отрицательным. А x^3(x-6) будет положительным, так как x-6 будет отрицательным. Поделим их на логарифмы, и снова получится отрицательное число. Так как одна сторона положительная, а другая - отрицательная, у нас не может быть двух корней.
>
> Таким образом, уравнение будет иметь ровно 2 корня только в случае, если x равен 6.
Так так.
Начинается срач, маты и споры.
Немедленно прекратите!!
